Séquence scolaire proportions - fractions

De Wikidebrouillard.

Séquence pédagogique composée de séances

Sommaire 1 Séance 1 : Les fractions 1.1 Prérequis 1.2 Introduction 1.3 Déroulement 1.4 Description de l’activité 1.5 Type de mise en scène 1.6 Dynamique de groupe 1.7 Observations et explications 1.8 Conclusion de la séance 2 Séance 2 : La règle de 3 2.1 Prérequis 2.2 Introduction 2.3 Déroulement 2.4 Description de l’activité 2.5 Type de mise en scène 2.6 Dynamique de groupe 2.7 Observations et explications 2.8 Conclusion de la séance

Séance 1 : Les fractions

Prérequis

Les enfants doivent déjà connaître les fractions (sans forcément les maîtriser)

Introduction

Cette séance à pour but d’aider les enfants à appréhender la notion de proportionnalité en utilisant différents contenants d’eau de différentes tailles.

Déroulement

On évalue les connaissances des enfants sur les fractions et proportionnalités.

• Combien peut-on mettre de bouteiles de 25 cL d’eau dans une bouteille d’un litre d’eau ?

• Combien peut-on mettre de bouteilles d’1L d’eau dans une bouteille de 25cL d’eau ?

• Mêmes questions avec d’autres volumes d’eau

Description de l’activité

Matériel nécessaire

• feutres indélébiles pour écrire sur les bouteilles

• bouteilles d’eau de différentes tailles : 20cl , 25 cl , 50cl, 75cl, 1L, 1,5L

On propose aux enfants, plutôt que de faire des calculs sur une feuille, de déterminer par eux même la réponse aux questions en utilisant les bouteilles d’eau. On peut choisir une question pour tout le groupe, ou attribuer une question par binôme (selon le niveau).

On prend pour exemple la question : combien de bouteille d'eau de 1L rentre dans une bouteille d'eau de 25cl ? On commence par remplir une bouteille d’eau de 1L avec une bouteille d’eau de 25cl. On note avec un feutre la hauteur d’eau atteinte. On répète l’opération jusqu’à ce que la bouteille soit remplie. On note combien de fois on a utilisé la bouteille d’eau de 25cL pour remplir la bouteille d’1L. Puis on remplit la bouteille d’eau de 25cl avec la bouteille d’1L. Quelle proportion de la bouteille d’1L a disparu ? Peut-on maintenant répondre à la question ?

Type de mise en scène

Permet aux enfants de « visualiser les fractions » grâce à des objets simples du quotidien, plutôt qu’un ensemble de chiffres que certains enfants ont du mal à appréhender.

Dynamique de groupe

Par binôme ou seuls si la taille du groupe le permet

Observations et explications

Après avoir répondu à la question posée à l’ensemble du groupe (par exemple combien de bouteilles de 1L rentrent dans une bouteille de 25 Cl, réponse : ¼ de bouteille), on peut proposer aux enfants d’utiliser les bouteilles existantes et de proposer par eux-mêmes de nouvelles expérimentations. Combien de bouteilles de 50CL rentrent dans une bouteille de 25CL, etc…cela permet de solidifier les acquis en les laissant réfléchir et tâtonner.

Conclusion de la séance

On peut remettre sur un tableau ou sur une feuille toutes les fractions utilisées lors de la séance, et récapituler ce que l’on a appris.

Séance 2 : La règle de 3

Prérequis

maîtriser les calculs avec la virgule

Introduction

Cette séance a pour but d’aider les enfants à visualiser la règle de 3 avec des objets.

Déroulement

Ici encore, on évalue la connaissance des enfants sur la règle de 3. On pose un problème : J’ai 3 bouteilles d’eau identiques qui contiennent 2,25L. Combien contiennent 5 bouteilles d’eau ? Si les enfants ne maîtrisent pas la règle de 3, ils auront des difficultés pour arriver au résultat. On leur propose donc encore une fois d’utiliser des bouteilles d’eau pour résoudre ce problème en manipulant.

Description de l’activité

Matériel nécessaire Bouteilles d’eau de différentes tailles : 20cl , 25 cl , 50cl, 75cl, 1L, 1,5L

On donne différentes bouteilles d’eau aux enfants. Il faut bien sûr qu’ils aient au moins 5 bouteilles de 75cL à leur disposition pour arriver au résultat. On les laisse remplir 3 bouteilles d’eau de leur choix, pour arriver à un total 2,25L. Puis on essaye de les guider. S’ils utilisent 3 bouteilles d’eau de contenant différent, on leur demande de mieux regarder l’énoncé du problème. Une fois qu’ils ont trouvé on leur demande : quelle bouteille avez-vous utilisé ? On demande alors combien : contiennent 5 bouteilles de 75cl ? On peut recommencer avec d’autres problèmes.

Type de mise en scène

Permet de comprendre la logique de la règle de 3 en manipulant des contenants.

Dynamique de groupe

Groupe entier

Observations et explications

Cette expérience permet de faire comprendre aux enfants que pour trouver la solution au problème, ils ont dû d’abord passer par l’étape « combien contient une seule bouteille ? ». Une fois qu’ils ont pu identifier la bouteille de 75cl, ils ont pu identifier le volume de 5 bouteilles. Il faut donc relier la solution du problème au principe de la règle de 3 : J’ai 3 bouteilles identiques qui contiennent en tout 2,25 litres d’eau. Je dois d’abord savoir combien contient 1 bouteille = 2,25/3 =0,75 L d’eau. Je peux maintenant savoir combien contiennent 5 bouteilles = 0,75 X 5 = 3,75 L d’eau

Conclusion de la séance

On peut continuer à utiliser les bouteilles pour résoudre d’autres problèmes, puis on essaye de passer directement au résultat sur la feuille de papier, après s’être assuré que tout le monde a bien compris.

Séquence scolaire proportions - fractions