Les 3 portes

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Article incomplet en cours de rédaction
La vidéo "Les 3 portes"


Sommaire

Présentation de l'expérience

Un joueur des trois portes confirmé sait qu'il a plus d'une chance sur deux de trouver le bon bol sous lequel est caché l'objet !

Matériel

  • Un bol ou n'importe quoi sous lequel on peut cacher quelque chose.
  • Une balle ou un autre petit objet
  • Un joueur à qui présenter le jeu (le "cobaye")

L'expérience

L'expérience du jeu des 3 portes illustre ce qu'est une probabilité. Attention, au début ça peut paraître bizarre, c'est pourquoi on peut analyser cette expérience pour comprendre.

La manipulation

  • Placer 3 bols sur la table. Sous l'un des trois bols, cacher la balle. Le cobaye ne sait bien sûr pas sous quel bol la balle est cachée.
  • Demander au cobaye de choisir un bol en vue de deviner où est la balle.
  • Enlever un des bols qui n'a PAS la balle. Informer le cobaye.
  • Le cobaye (qui est le joueur...) peut alors changer son choix, ou garder le même bol. Une fois qu'il a choisi...
  • Moment de vérité !

Que voit-on ?

Si votre cobaye est un joueur professionnel des trois portes, il vous dira qu'il a plus de chance de tomber sur la balle s'il change son choix.

Le mauvais joueur vous dira que de toute façon, comme il n'y a plus que deux bols, c'est comme à pile ou face, à ce point il n'y a qu'une chance sur deux de gagner.

Explications

De manière simple

À la première étape, il y a un bol rempli et deux bol vides, donc on a plus de chances de se tromper. Du coup, à la deuxième étape, comme on est sûr qu'un des deux bols est rempli et comme le bol que l'on a choisi est sans doute vide, autant changer.

Questions sans réponses

Ici je mets les questions soulevées par l'expérience, qui n'ont pas trouvé de réponses !!

Allons plus loin dans l'explication

Regardons les probabilités : au départ, une chance sur 3 de choisir le bon bol. Sur le schéma, le bon bol est en vert et le bol choisi a une flèche pointée sur sa tête.

Ensuite, cela dépend de la technique utilisée.

Avec la technique normale :

Image:dessinsim1.jpg

Avec la technique de l'expérience :

Image:dessinsim2.jpg

Si vous regardez les probabilités, en orange, vous voyez qu'on peut avoir 2 chances sur 3 de gagner si on change de choix.

Liens avec d'autres expériences

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Applications : liens avec le quotidien

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