Programme de Mathématiques au collège

De Wikidebrouillard.

Version du 11 mars 2015 à 15:56

Programme de mathématiques 2015 pour le collège

Mathématiques au collège : objectifs et thèmes généraux

N.B. : les informations ci-dessous sont synthétisées ou recopiées à partir du programme scolaire de l'Education Nationale disponible ici [1]. Consulter le programme complet pour plus d'informations sur les objectifs de développement de compétences et les activités proposées pour chaque notion abordée dans le programme.

Objectifs

Développer ses capacités de raisonnement, d'imagination et d'analyse critique, poser les bases indispensables d’une culture mathématique.

À travers la résolution de problèmes, les élèves apprennent à :

• identifier et formuler des questions
• faire des hypothèses et expérimenter sur des exemples
• bâtir une argumentation
• contrôler les résultats obtenus en évaluant leur pertinence
• communiquer une recherche
• mettre en forme une solution

Au programme

De la sixième à la troisième, l'enseignement des mathématiques s'appuie sur l'étude de quatre champs :

• organisation et gestion de données, fonctions
• nombres et calcul
• géométrie
• grandeurs et mesures

En sixième

Les élèves consolident et enrichissent leurs acquis, en continuité avec le programme de l'école primaire. Ils acquièrent de nouvelles méthodes et développent leur capacité à utiliser des outils mathématiques.

• situations de proportionnalité, représentation des données
• nombres décimaux, développement du calcul mental et utilisation de la calculatrice
• reconnaissance et construction de figures, notions de symétrie par rapport à un axe
• unités de mesure, angles

En cinquième et quatrième

Les élèves approfondissent les notions et concepts qu'ils ont déjà abordés.

• pourcentages, mise en place des premiers outils statistiques, repérage sur une droite ou un plan
• calcul sur les nombres relatifs entiers et décimaux, calcul littéral (initiation)
• représentations de figures de l’espace, étude des symétries
• calculs d'aires et de volumes

En troisième

Les élèves élargissent leurs compétences.

• premiers éléments de base en statistique descriptive et en probabilité
• calcul numérique (nombres entiers, décimaux et fractionnaires, relatifs ou non, proportionnalité) et premiers éléments de calcul littéral, notion de fonction
• figures de base et propriétés de configurations du plan et de l’espace
• réduction et agrandissement, grandeurs composées et changements d’unités

Ils apprennent aussi à utiliser un tableur-grapheur et un logiciel de construction géométrique.

Ces informations sont extraites du site de l'Education Nationale. [2]

Classe de sixième

L’enseignement des mathématiques en classe de sixième a une triple visée :

• consolider, enrichir et structurer les acquis de l’école primaire ;
• préparer à l’acquisition des méthodes et des modes de pensée caractéristiques des mathématiques (résolution de problèmes et divers moyens d’accéder à la vérité) ;
• développer la capacité à utiliser les outils mathématiques dans différents domaines (vie courante, autres disciplines).

Le vocabulaire et les notations nouvelles ( ⊕ , % , ∈ , [AB] , (AB) , [AB) , AB, ) sont introduits au fur et à mesure de leur utilité, et non au départ d’un apprentissage.

Note : les points du programme (connaissances, capacités et exemples) qui ne sont pas exigibles pour le socle pendant l’année scolaire concernée sont écrits en italiques (il peuvent être exigibles ultérieurement).

1) Organisation et gestion de données. Fonctions

La résolution de problèmes de proportionnalité est déjà travaillée à l’école primaire. Elle se poursuit en Sixième, avec des outils nouveaux. La proportionnalité fait l'objet d'un apprentissage continu et progressif sur les quatre années du collège et permet de comprendre et de traiter de nombreuses notions du programme. À l’école primaire, les élèves ont été mis en situation de prendre de l’information à partir de tableaux, de diagrammes ou de graphiques. Ce travail se poursuit au collège, notamment avec l’objectif de rendre les élèves capables de faire une interprétation critique de l’information apportée par ces types de présentation des données, aux natures très diverses, en liaison avec d’autres disciplines (géographie, sciences de la vie et de la terre, technologie...).

La résolution de problèmes a pour objectifs :

• de mettre en place les principaux raisonnements qui permettent de reconnaître et traiter les situations de proportionnalité,
• d’initier les élèves à la présentation, à l’utilisation et à l’interprétation de données sous diverses formes (tableaux, graphiques...).

Proportionnalité

• Propriété de linéarité.
• Tableau de proportionnalité.
• Pourcentages.

Organisation et représentation de données

• Représentations usuelles : tableaux.
• Repérage sur un axe.
• Représentations usuelles : diagrammes en bâtons, ‘’diagrammes circulaires ou demi-circulaires’’, graphiques cartésiens.

Programme de Mathématiques au collège