Compter jusqu'à31 avec une seule main
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Présentation de l'expérience
Comment compter jusqu'à 31 uniquement à l'aide des 5 doigts d'une main ?
Là où habituellement on se limite à compter jusqu'à 5 avec les 5 doigts d'une main ou bien jusqu'à 10 en utilisant les 2 mains, on peut très bien trouver une technique permettant de compter jusqu'à 31 avec une seule main, voire jusqu'à 1023 en utilisant les 2 mains !
Matériel
Une main
L'expérience
La manipulation
On associe à chacun des 5 doigts de la main une valeur multiple de 2 croissante.
Cela donne :
=> Pouce : 1
=> Index : 2
=> Majeur : 4
=> Annulaire : 8
=> Auriculaire : 16
On additionne ensuite les valeurs de chacun des doigts qui sont montrés, par exemple si tous les doigts sont relevés on obtient 1+2+4+8+16 = 31. Si seuls l'index et l'annulaire sont relevés on obtient 2 + 8 = 10.
Que voit-on ?
On observe que l'on peut obtenir toutes les valeurs comprises entre 0 et 31 (inclus) selon les différentes combinaisons de doigts que l'on montre.
1 : Pouce
2 : Index
3 : Pouce + Index
4 : Majeur
5 : Pouce + Majeur
6 : Index + Majeur
7 : Pouce + Index + Majeur
...
29 : Pouce + Majeur + Annulaire + Auriculaire
30 : Index + Majeur + Annulaire + Auriculaire
31 : Pouce + Index + Majeur + Annulaire + Auriculaire
Explications
De manière simple
Cela revient à compter en base 2 (binaire) qui est un concept de base de l'informatique. Chaque doigt représente un bit, le pouce représentant le bit de poids faible, c'est à dire la plus petite valeur de ce mode de calcul, l'auriculaire représente le bit de poids fort, c'est à dire la plus forte valeur de ce mode de calcul.
Allons plus loin dans l'explication
Il s'agit d'un système concret de numération utilisant la base 2 (alors que l'on utilise dans le langage courant la base 10).
Système binaire [Wikipedia]
Comptage Binaire [instructables.com]
Compter sur ses doigts [Wikipedia]
Liens avec d'autres expériences
Expériences sur Wikidébrouillard
Compter en base 12 sur ses doigts
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