Code cryptÃ© en hexadÃ©cimal

De Wikidebrouillard.

L'informatique est construit autours du 0 et du 1 : c'est ce qu'on appelle le langage binaire (d'où les scènes de Matrix). Cependant, ce n'est pas tout. En effet, les moyens de communications (trames) sont codés en hexadécimal, c'est à dire en base 16. On retrouve nos chiffres habituels avec quelques ajouts...

Sommaire

1 Analyse didactique et épistémologique
2 Propositions de séances
- 2.1 Déroulement de la séance :
3 temps 1
4 temps 2
5 temps 3
6 temps 4
7 Conclusion de la séance
8 Autre commentaire pédagogique et précaution

Analyse didactique et épistémologique

Concepts scientifiques et techniques en jeu (ceux à faire passer, ceux périphériques,...) :

Compter en base 16 : comment les ordinateurs communiquent entre eux
Connaître différentes bases de calcul

Représentations historiques et actuelles

représentation erronée	Rectification
Les ordinateurs ne parlent qu'en binaire	Il n'y a pas assez de caractères pour passer l'information : on change de base de calcul

Ce tableau devrait être complété après chaque animation

Notions pré-requises :

Connaître l'alphabet (l'animateur l'écrira afin de ne pénaliser personne)

Propositions de séances

Contenu de la séance : Décodage et codage de l'hexadécimal : décrypter une trame de communications

Âge des participants et niveau scolaire : à partir de 10 ans
Nombre de participants : 10
Objectifs pédagogiques (savoir, savoir-faire et savoir être).

Ici vous avez un exemple de guide méthodologique pour formuler vos objectifs http://www.formations-actives.com/index.php/les-objectifs-pedagogiques-guide-pratique-33/

Déroulement de la séance :

introduction :

On présentera un code réalisé en hexadécimal aux enfants. Ce dernier leur semblera familier car il contiendra des lettres, mais elles ne sont pas ce que l'on croit... Afin de le coder en hexadécimal, on notera pour chaque lettre sa place dans l'alphabet mais coder en hexadécimal. C'est à dire (on ajoutera les caractères supplémentaires après le 26, par exemple ici l'espace) :

Lettre	Place dans l'alphabet	Valeur en hexadécimal
A	1	1
B	2	2
C	3	3
D	4	4
E	5	5
F	6	6
G	7	7
H	8	8
I	9	9
J	10	A
K	11	B
L	12	C
M	13	D
N	14	E
O	15	F
P	16	10
Q	17	11
R	18	12
S	19	13
T	20	14
U	21	15
V	22	16
W	23	17
X	24	18
Y	25	19
Z	26	1A
espace	27	1B

Explications :

L'hexadécimal fonctionne sur la base 16, c'est à dire qu'il faut 16 unité pour faire une "dizaine". Si on revient aux bases du calcul, un nombre composé de 2 chiffres, par exemple 42, donne le nombre de dizaine (4) et le nombre d'unité (2) et à chaque fois qu'on arrive à 10, on ajoute une dizaine et on retourne à 0 dans les unités.

L'hexadécimal fonctionne sur le même principe à la seule différence qu'on augmente d'une "dizaine" lorsqu'on arrive à 16. Il nous faut donc ajouter des unités (celles comprises entre 9 et 16) et pour ça on ajoute les chiffres A, B, C, D, E et F. Le A valant en décimal 10, le B valant 11, ... Une fois arrivé à 16, on ajoute un au "dizaine" et on remet à 0 les unités : on arrive à 10 en héxadécimal (valant 16 en décimal). Quelques exemples :

Chiffre à décoder	décimal	16 ("dizaine")	unité	Explications
21	33	2	1	2*16+1=33
1A	26	1	A (=10 en décimal)	1*16+10=26
AD	173	A (10 en décimal)	D (13 en décimal)	10*16+13=173

Tout comme on ajoute A, B, C, ... Après 9, on les ajoute aussi après :

Unité	Dizaine	Vingtaine	Trentaine
1	10	20	30
...	...	...	...
9	19	29	39
A	1A	2A	3A
B	1B	2B	3B
C	1C	2C	3C
D	1D	2D	3D
E	1E	2E	3E
F	1F	2F	3F
10	20	30	40

Avec ce codage et le tableau au-dessus, on peut coder toutes les lettres de l'alphabet.

Afin de faciliter la lecture, on séparera chaque lettre (chaque groupe de 1 ou 2 caractère(s)) par un point. Par exemple, le mot "toto" : 14.F.14.F

L'hexadécimal est utilisé dans beaucoup de trames (par exemple lors des connexions internet, il y a échange de trames entre l'ordinateur et le serveur, cet échange se fait en hexadécimal). Chaque trame est codé en hexadécimal et délimité en champs d'informations qui permettent de connaître, par exemple, le destinataire, l'expéditeur, l'information demandée, l'information envoyée...

déroulement :

On donne à chacun une feuille et un crayon afin que tout le monde puisse essayer de décoder le code secret. On pourra également fournir le tableau explicatif avec un exemple ou 2 afin que tout les participants aient une première vue de comment on décode l'hexadécimal. Ensuite, on proposera à chaque participant de créer son code (pourquoi pas en leur donnant le tableau au-dessus avec les lettres et leur hexadécimal). Et dans un 3e temps, on formera des binômes et chacun essayera de décoder le code de l'autre. Et on cherchera tous ensemble comment créer d'autres codes...

temps 1

Description de l'activité : Décodage du code de l'animateur
Type de mise en scène : Défi de l'animateur vers les participants
Dynamique de groupe : individuel

temps 2

Description de l'activité : Codage de son code
Type de mise en scène : jeu
Dynamique de groupe : individuel

temps 3

Description de l'activité : Chacun ayant fait son code, on le confie à l'autre membre du binôme qui va essayer de le décoder à son tour.
Type de mise en scène : jeu
Dynamique de groupe : individuel/binôme

temps 4

Description de l'activité : On va maintenant chercher d'autres codes en jouant sur les chiffres par exemple. Chaque idée est la bienvenue, chaque participant étant appelé à l'expliquer devant tout le monde.
Type de mise en scène : recherche
Dynamique de groupe : Collectif : tous ensemble

Conclusion de la séance

Ce genre de jeux/défi fonctionnent bien : on explique de façon ludique comment les ordinateurs communiquent entre eux, sans entrer dans les détails. Les principales difficultés sont de comprendre et de réussir à calculer sans erreur (l'utilisation des calculatrices peut être une bonne solution).