(→Le problème de Gédéon) |
(→Coincé sur l'île au gourou) |
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Le cousin de Gédéon, a eu une sacré mésaventure cet été: | Le cousin de Gédéon, a eu une sacré mésaventure cet été: | ||
- | Il faisait partie de 200 personnes, 100 avec les yeux | + | Il faisait partie de 200 personnes, 100 avec les yeux bleus, 100 avec les yeux marrons. Tous étaient retenus prisonniers par un gourou magicien aux yeux verts, sur une ile déserte. Tous ont perdu l'usage de la parole et ont oublié la couleur de leurs yeux car le gourou leur a jeté un sort. |
- | Les prisonniers peuvent se libérer s' | + | Les prisonniers peuvent se libérer s'ils sont certains d'avoir trouvé la couleur de leur yeux. A ce moment, ils sortent du cercle, et prennent un bateau qui les ramène chez eux. Le bateau quitte l'ile tout les soirs. |
- | Le premier jour, le gourou fait asseoir tous les prisonniers en cercle et dit “Au moins une personne de ce cercle a les yeux | + | Le premier jour, le gourou fait asseoir tous les prisonniers en cercle et dit “Au moins une personne de ce cercle a les yeux bleus!” |
- | Les prisonniers ne connaissent pas la couleur de | + | Les prisonniers ne connaissent pas la couleur de leurs yeux, ils ne savent pas combien de personnes ont les yeux marrons et combien ont les yeux bleus. |
- | Heureusement tous les prisonniers étaient | + | Heureusement, tous les prisonniers étaient très fort pour trouver des énigmes et tous ont réussis à se libérer, '''Comment ont-ils fait? Au bout de combien de temps?''' |
Récapitulons: | Récapitulons: | ||
- | -201 personnes | + | -201 personnes assises en cercle : le gourou + 200 prisonniers |
- | -Les prisonniers ne connaissent pas la couleur de | + | -Les prisonniers ne connaissent pas la couleur de leurs yeux et ne peuvent pas parler |
- | - | + | -Le gourou a les yeux verts. |
- | -100 prisonniers ont les yeux | + | -100 prisonniers ont les yeux marrons. |
- | -100 prisonniers ont les yeux | + | -100 prisonniers ont les yeux bleus. |
- | -Les prisonniers ne connaissent pas la proportion d'yeux | + | -Les prisonniers ne connaissent pas la proportion d'yeux marrons et d'yeux bleus. |
-Un bateau quitte l'ile tout les soirs pour ramener les prisonniers libérés. | -Un bateau quitte l'ile tout les soirs pour ramener les prisonniers libérés. |
Remue-méninge !
Cherchez la réponses de ces casses-têtes mathématiques !
Sommaire |
Sur cette fiche, pas vraiment des expériences au sens physique, chimique ou matéreil du terme mais une série d'énigmes mathématiques.
Gédéon est en possession de 10 sacs contenant chacun des billes en grand nombre (plus de 10 billes dans chaque sacs).
Chacune des billes pèsent 10 grammes, sauf celles d'un de ces sacs, qui pèsent toutes 9 grammes.
Impossible de différencier les billes de 10g et celles de 9g, à l’œil nu ou par n'importe quel autre moyen sauf en utilisant une balance.
Seulement, Gédéon ne peux utiliser sa balance qu'une seule fois.
Il souhaite donc déterminer en une seule pesée quel sac contient les billes les plus légères.
Je conseillerai à Gédéon de ranger ses 10 sacs en ligne.
Il pèse donc les 1+2+3+4+5+6+7+8+9 billes soient 45 billes :
449 g alors les billes de 9 g sont dans le premier ( 1X9g+2X10g+3X10g+4X10g+5X10g+6X10g+7X10g+8X10g+9X10g= 449g)
448 g le second
447 g le 3
446g le 4
445g le 5
444g le 6
443g le 7
442g le 8
441g le 9
450g le 10ième tient !
Le cousin de Gédéon, a eu une sacré mésaventure cet été:
Il faisait partie de 200 personnes, 100 avec les yeux bleus, 100 avec les yeux marrons. Tous étaient retenus prisonniers par un gourou magicien aux yeux verts, sur une ile déserte. Tous ont perdu l'usage de la parole et ont oublié la couleur de leurs yeux car le gourou leur a jeté un sort.
Les prisonniers peuvent se libérer s'ils sont certains d'avoir trouvé la couleur de leur yeux. A ce moment, ils sortent du cercle, et prennent un bateau qui les ramène chez eux. Le bateau quitte l'ile tout les soirs.
Le premier jour, le gourou fait asseoir tous les prisonniers en cercle et dit “Au moins une personne de ce cercle a les yeux bleus!”
Les prisonniers ne connaissent pas la couleur de leurs yeux, ils ne savent pas combien de personnes ont les yeux marrons et combien ont les yeux bleus.
Heureusement, tous les prisonniers étaient très fort pour trouver des énigmes et tous ont réussis à se libérer, Comment ont-ils fait? Au bout de combien de temps?
Récapitulons:
-201 personnes assises en cercle : le gourou + 200 prisonniers
-Les prisonniers ne connaissent pas la couleur de leurs yeux et ne peuvent pas parler
-Le gourou a les yeux verts.
-100 prisonniers ont les yeux marrons.
-100 prisonniers ont les yeux bleus.
-Les prisonniers ne connaissent pas la proportion d'yeux marrons et d'yeux bleus.
-Un bateau quitte l'ile tout les soirs pour ramener les prisonniers libérés.
A vous de jouer !
Gédéon possède 18 billes: 17 pesent le meme poids, l'une est plus légère que les autres.
Il possède aussi un balance qu peut comparer deux poids. (balance de la justice)
Combien de fois au minimum devra-t-il utiliser la balance, pour etre sur de trouver quelle bille est la plus legere?
Ces énigmes mobilisent l'intelligence et bien souvent une manière différente de se poser des questions. bien souvent il faut contourner le problème, ou le poser d'une autre manière.
Elles illustre bien le fait qu'en science, avant toute chose, il faut bien poser les questions !
partout !
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