Expérience d'Archimède
De Wikidebrouillard.
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Version du 5 septembre 2011 à 16:09
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Présentation de l'expérience
Vitruve rapporte que le roi Hiéron II de Syracuse (306-214) aurait demandé à son jeune ami et conseiller scientifique Archimède (âgé alors de 22 ans seulement) de vérifier si une couronne d'or, qu'il s'était fait confectionner comme offrande à Jupiter, était totalement en or ou si l'artisan y avait mis de l'argent.
La vérification avait bien sûr pour contrainte de ne pas détériorer la couronne. La forme de celle-ci était en outre trop complexe pour effectuer un calcul du volume de l'ornement. Archimède aurait trouvé le moyen de vérifier si la couronne était vraiment en or, alors qu'il était au bain public, en observant comment des objets y flottaient. Il serait alors sorti dans la rue en s'écriant le célèbre « Eurêka » (j'ai trouvé).
Ce que constate Archimède au bain public est que, pour un même volume donné, les corps n'ont pas le même poids apparent, c'est-à-dire une masse par unité de volume différente. On parle de nos jours de masse volumique. L'argent (masse volumique 10 500 kg·m-3) étant moins dense que l'or (masse volumique 19 300 kg·m-3), il a donc une masse volumique plus faible. De là, Archimède déduit que si l'artisan a caché de l'argent dans la couronne du roi, alors elle a une masse volumique plus faible. Ainsi fut découverte la supercherie du joaillier.
Matériel
- Un récipient capable de contenir l'échantillon
- Un autre récipient qui contient le premier
- Une seringue ou tout autre instrument capable de mesurer un volume
- De l'eau ou tout autre liquide
- Un échantillon
L'expérience
On va déterminer la densité du matériau.
La manipulation
- Mettre le premier récipient dans le second
- Insérer délicatement l'échantillon dans l'eau
- Mesurer le volume d'eau qui a débordé du bocal avec la seringue
- Peser l'échantillon (sec)-
Que voit-on ?
On note que le volume d'eau déplacé correspond au volume de l'échantillon, ceci est dû à la poussée d'Archimède. Tout corps plongé dans un fluide au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut et opposée au poids du volume de fluide déplacé.
Une fois le volume et la masse obtenus, il faut déduire la densité avec densité(g/L)= Masse (g) / Volume (cL)
Avec la densité, on peut facilement trouver le matériau grâce à des tables.
Voir ce lien: La masse volumique sur Wikipédia
Explications
Dans la vidéo on trouve:
- M(fer) = 135 g
- V (fer) = 17 cl
donc D(fer) = 135/17= 7.94 g/cl
D'après les tables le fer a une densité de 7.8 g/cl, ce qui confirme cette expérience.
Pour répondre à la question du roi Hiéron, Archimède a donc pu comparer les volumes d'eau déplacés par la couronne et une masse d'or identique. Si les deux déplacent le même volume d'eau, leur masse volumique est alors égale et on peut en conclure que les deux sont composées du même métal. Pour réaliser l'expérience, on peut imaginer plonger dans un récipient rempli à ras-bord la masse d'or. Une certaine quantité d'eau débordera alors du récipient. Ensuite, on retire l'or et on le remplace par la couronne à étudier. Si la couronne est bien totalement en or, alors l'eau ne débordera pas. En revanche, si sa densité est plus faible, de l'eau supplémentaire débordera.
De manière simple
On peut déterminer un matériau avec son volume et sa masse. La méthode d'Archimède nous permet de trouver le volume.
Questions sans réponses
Précision de l'expérience ?
Autres expériences
- Plonger des volumes avec des densités supérieures ou inférieures à celle de l'eau.
Applications : liens avec le quotidien
- Prendre des bains
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